Ass. Culturrale Arte e Scienza

Matematica e arte

di Enrico Bompiani

«La nostra era si è qualificata “atomica” per esser riuscita a disintegrare l’atomo. Ma forse l’aggettivo è altrettanto giustificato per l’atomizzazione della cultura, per la disintegrazione dell’individuo prodotta dall’eccessiva specializzazione scientifica. Non è forse tempo di reintegrare l’Uomo nell’unità della cultura secondo l’esempio del Rinascimento? E non è forse questa la condizione preliminare per restaurare la dignità e la libertà dell’Uomo di cui forse non mai come nel nostro tempo si sente urgente il bisogno a fondamento di una vera pace?»

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Lettera di Giuseppe Ungaretti a Leonardo Sinisgalli

CaroSinisgalli,

mi chiedi quali riflessionimi vengono suggerite dal progresso moderno, irrefrenabile, della macchina. Tocca esso l'arte del poeta? È implicita in esso un'ispirazione poetica? Ho detto una volta, e già sono passati molti anni, che ritenevo la civiltà meccanica come la maggiore impresa sorta dalla memoria, e come essa fosse insieme impresa in antinomia con la memoria. La macchina richiamava la mia attenzione perché racchiude in sé ritmo: cioè lo sviluppo d'una misura che l'uomo ha tratto dal mistero della natura, che l'uomo ha tratto da quel punto del mistero dove è venuta a mancargli l'innocenza. La macchina, dicevo, è una materia formata, severamente logica nell'ubbidienza d'ogni minima fibra a un ordine complessivo: la macchina è il risultato di una catena millenaria - sinteticamente rammentata anello per anello - di sforzi coordinati. Non è materia caotica. Cela, la sua bellezza sensibile, un passo dell'intelletto. Nella macchina, dicevo dunque, s'attuano prodigi di metrica. Tu sai, e meglio di me, come le calcolatrici elettroniche riescono a risolvere come niente equazioni che richiederebbero, se quei conteggi avesse da farli direttamente il matematico, anni e anni di lavoro, e forse gli anni non basterebbero; ma il prodigio non è qui: il prodigio metrico non è tanto nei prodotti di calcolo di quella macchina quanto nella macchina stessa: nei suoi congegni, nelle funzioni che, dai rapporti che tra di essi istantaneamente s'istituiscono, derivano, possono senza fine derivare. [...] Tu sai dell'acceleramento portato alla storia dalla macchina, e della precarietà che ne viene agli istituti sociali, e del linguaggio che non sa più come fare per avere qualche durata da potersi volgere indietro e in qualche modo verificarsilungo una qualche prospettiva. Quale sforzo dovrà sempre più fare l'uomo per non essere senza amore, senza dolore, senza tolleranza, senza pietà, senza ironia, senza fantasia; ma crudele, con il passato crollato, insensibilmente crudele come la macchina? Quale sforzo dovrà sempre più fare per ridare valore sacro alla morte? Il volo, l'apparizione delle cose assenti, la parola udita nel medesimo suono casuale di chi l'ha profferita senza ostacoli di distanza di tempo e di luogo, gli abissi marini percorsi, il sasso che racchiude tanta forza da mandare in fumo in un baleno un continente, tutte le favolose meraviglie da Mille e una notte, e molte altre, si sono avverate, la macchina le avvera. Hanno cessato d'essere slanci nell'impossibile della fantasia e del sentimento, sogni, simboli della sconfinata libertà della poesia. Sono divenuti effetti di strumenti foggiati dall'uomo. Come l'uomo potrà risentirsi con essi strumenti grande, traendo forza solo dalla sua debole carne? Forza morale! La rivista che inizia con questo numero le sue pubblicazioni, e che tu dirigi, si propone di richiamare l'attenzione dei lettori anche sulle facoltà strabilianti d'innovamento estetico della macchina. Vorrei anche che essa richiamasse l'attenzione su un altro ordine di problemi: i problemi legati all'aspirazione umana di giustizia e di libertà. Come farà l'uomo per non essere disumanizzato dalla macchina, per dominarla, per renderla moralmente arma di progresso?

Giuseppe Ungaretti (1953)

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Dalla logica pirandelliana
al relativismo di de Finetti

15-12-2007

Monte Compatri - Convento di S, Silvestro

– Pierluigi Pirandello: Arte e scienza
– Silvia Coletti: Un caleidoscopio di verità soggettive
– Armando Guidoni: Un approccio umanistico alla Cibernetica
– Fulvia de Finetti: Il triangolo de Finetti-Pirandello-Tilgher
– Luca Nicotra: Pirandello matematico
– Antonio Maria Di Fresco: Il teorema pirandelliano
– Giampiero Chiucini: La figura dell’Architetto fra Arte e Scienza
– Giordano Bruno: Sciascia ‘Incontra” de Finetti

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Caos e immaginazione
nell'arte e nella scienza

10-05-2008

Monte Compatri

Tinello Borghese

Armando Guidoni:
Presentazione
Domenico Rotella:
Introduzione
Luca Nicotra:
L’immaginazione creatrice nell’arte e nella scienza
Giordano Bruno:
Segni del caos: da Lucrezio a Pollock … e ritorno!
Franco Voltaggio:
Osservazioni sul pensiero di Bernard Bolzano.
Un caso di serendipità (serendipity) matematica
Gian-Italo Bischi:
Caos deterministico,
un ossimoro della matematica moderna
Silvia Coletti:
La funzione cognitiva dell’immaginazione:
un nesso fra arte e conoscenza
Giorgio Aterno:
Caos e Ordine Giuridico
Maria Grazia Dardanelli:
Arte e Scienza a scuola:
insegnare e trasmettere competenza

Uguali e diversi
da: Sapere, v. 73, n. 5, Ott. 2007.

di Giorgio Koch

1. Premessa
Uguali e diversi: siamo portati in generale a considerare le due proprietà come opposte e la loro coesistenza come un evidente ossimoro. Viceversa, come vogliamo qui sottolineare, in diversi aspetti della scienza, e più in generale della attività umana, è proprio l’essere insieme uguali e diversi che consente di avere uno sviluppo, una prospettiva; mentre l’una o l’altra proprietà, separatamente, conducono a situazioni banali, o a punti morti.

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[...] Ora, tornando alla teoria della scambiabilità, dobbiamo sottolineare un suo risultato di grande importanza, che va sotto il nome di Teorema di de Finetti [33-36]. Esso consiste nella dimostrazione che (e nella illustrazione di come), sotto condizioni molto generali, l’accumulo progressivo di dati scambiabili consente di ridurre l’incertezza sul comune contesto fondante limite su cui si basa l’uguaglianza di essi, fino ad arrivare ad una sua spiegazione e caratterizzazione completa al tendere all’infinito della quantità dei dati stessi.
Al di fuori della matematica, questo risultato è di grande speranza per chi ha a cuore la ricerca dell’essenza unitaria che consente il progredire della scienza, ed il dialogo e l’interazione tra culture diverse. Una tale ricerca non solo appare necessaria per lo sviluppo della conoscenza e della comprensione reciproca, ma grazie al Teorema di de Finetti ha un senso, e sappiamo che troverà risposte progressivamente sempre più adeguate e comprensive.

Fulvia de Finetti, Luca Nicotra

Bruno de Finetti, un matematico scomodo

Livorno, Belforte, 2008.

Bruno de Finetti fu matematico, statistico, economista, filosofo, una delle figure più rappresentative dell'intellighenzia mondiale del Novecento. Gli autori hanno immaginato di interrogarlo sulla religione, l’arte, il futuro dell’umanità, il ruolo della scienza e della matematica nella vita dell’uomo e nella società, la politica, i problemi del lavoro la mobilità e il valore legale della laurea. Le risposte, ricavate dai suoi libri sono sorprendenti e di estrema attualità.
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Gian Italo Bischi e Pietro Nastasi (a cura di)

Un "Leonardo" del Novecento:
Leonardo Sinisgalli (1908-1981)

Sinisgalli è stato innanzi tutto un grande poeta ma ha anche dedicato il suo talento creativo (e la sua professionalità, essendo ingegnere) al servizio dell'industria e della pubblicità, si é occupato di architettura, arredamento, design; è stato critico d'arte e organizzatore di importanti mostre; si cimentò con successo come regista nella realizzazione di documentari e fu persino conduttore di trasmissioni radiofoniche che ebbero ampia risonanza sulle reti nazionali. Fu anche grande cultore di matematiche.
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Per una società scambiabile:
prove tecniche di trasmissione di idee

di Giorgio Koch

2. La scambiabilità esiste?
Nella prefazione alla edizione inglese (1974) della sua “Teoria della Probabilità” (1970), Bruno de Finetti si trovava ad affermare: «la probabilità non esiste», intendendo che essa non è fissata per un dato evento, ma dipende dalla valutazione di un soggetto (coerente). Nello stesso senso possiamo anche noi proseguire (si parvis magna componere licet): «la scambiabilità non esiste».

Ma cosa e' la scambiabilità? Tralasciando i dettagli, possiamo dire che: dato un insieme di grandezze aleatorie (di persone?), esse si dicono scambiabili se la probabilità che un loro arbitrario sottogruppo si comporti in un certo modo non dipende da "quale" sottogruppo si è scelto, ma solo dalla sua dimensione (cardinalita'). In altre parole, un sottogruppo vale l'altro! (sempre secondo la valutazione di un soggetto coerente).
Bene. Ma il fatto essenziale e' il seguente teorema fondamentale, dovuto (per gli eventi) a de Finetti (1930, 1937):

Dato un insieme di grandezze aleatorie (di persone?) scambiabili, esse risultano identicamente distribuite, ed esiste un dato contesto/ una data informazione condizionatamente al quale essi sono indipendenti.

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[...] Ora ci interessa sottolineare che la scambiabilità è una proprietà sociale. E in effetti essa non ha senso per una sola grandezza (persona), mentre fornisce una descrizione fondamentale del rapporto esistente tra due o più grandezze (persone).

Contare e raccontare

di Carlo Bernardini

La cultura scientifica e la cultura umanistica si dividono il sapere dell'uomo fin da quando i primi popoli civili presero a scrivere e a far di conto. A volte alleati, a volte nemici, scienziati e umanisti hanno esercitato la loro influenza nella scuola, nell'università, nei giornali, nella formazione della classe colta e dei cittadini in generale. In questo "pamphlet" la disputa viene rievocata citando Benedetto Croce come Albert Einstein, Cicerone e Galileo, Darwin e Stevenson in una girandola di aneddoti, ricordi, notazioni. Tantissime le questioni da affrontare, tra cui: serve a qualcosa il latino? I numeri sono più belli delle parole? Come rendere piacevoli le formule matematiche e rigorose le proposizioni discorsive?

Arte e Scienza

di Luigi Pirandello

Rileggendo nel libro di Alfredo Binet Les altérations de la personnalité quella rassegna di meravigliosi esperimenti psico fisiologici, dai quali, com'è noto, si argomenta che la presunta unità del nostro io non è altro in fondo che un aggregamento temporaneo scindibile e modificabile di varii stati di coscienza piú o meno chiari, pensavo qual partito potrebbe trarre da questi esperimenti la critica estetica per la intelligenza del fenomeno non meno meraviglioso della creazione artistica, se oggi non fosse venuto in uso e in vezzo ostentare un soverchio disdegno per la intromissione (altri dice intrusione) della scienza nel campo dell'arte.
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Le due culture
Scienza e Filosofia sottintendono proprio due tesi irriducibili alla sintesi, due culture non possibili di integrazione.

di Francesco Sisinni

«È certamente innegabile che un dissidio profondo ha per troppo tempo diviso gli scienziati dai filosofi, i tecnici dai teorici, gli epistemologi dagli speculativi puri. E questo iato, certo innaturale, che tuttora, se pure in misura men grave e più limitata, si deve lamentare tra discipline umanistiche e discipline scientifiche, è un fatto che trascende lo stesso mondo delle due culture, in quanto investe tutta la realtà sociale, dal suo nascere alla civiltà, al suo affannoso crescere nella storia delle genti».
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Humanae litterae, humanae scientiae
Saggio sulle due culture

di Luca Nicotra

«La cultura è il sistema di idee vive che ogni epoca possiede. Meglio: il sistema di idee a partire dalle quali vive ogni epoca», dice il filosofo spagnolo José Ortega Y Gasset (J.O.Y.Gasset, “Mision de la Universidad”, 1930, in “Obras Completas). Come tale, la cultura non può identificarsi né con la scienza né con l’esercizio delle facoltà verbali vantato dalle discipline sermocinali. Non esiste né una cultura letteraria, né una cultura scientifica, bensì "la cultura" […]
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Una passeggiata fra arte e matematica

di Giordano Bruno

Una passeggiata dove si incontrano sfere e bolle di sapone, poliedri e nastri infiniti, fiocchi di neve e frattali, labirinti e vie diritte impercorribili, ricami e topologia, quadrati magici e quarta dimensione, figure impossibili e l’infinito. [...] Al pari di quello che ci hanno insegnato i greci per i quali il “carattere” apollineo e quello dionisiaco non sono che le due facce di una stessa medaglia, così le due bellezze si esplicitano nelle due forme suddette per entrambe le nostre protagoniste: la matematica e l’arte.
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Albert Einstein con Federigo Enriques e altri scienziati italiani all'Università Alma Mater di Bologna nel 1921.

.Federigo Enriques è stato una delle figure di primo piano nel panorama culturale, non soltanto italiano ma anche europeo, della prima metà del secolo XX.

Grande matematico, filosofo, storico della scienza e didatta ha lasciato in ciascuno di questi campi opere che – come disse Guido Castelnuovo - «basterebbero da sole a riempire ed illustrare l’intera vita di uno scienziato».

Qui si vuole tratteggiare la sua figura di intellettuale a tutto campo, ponendo in evidenza la straordinaria varietà dei suoi interessi culturali e il suo impegno per l’affermazione dell’unità della cultura, che ne fanno uno dei più notevoli riferimenti per il superamento delle barriere fra le cosiddette due culture, sempre unite nel pensiero dell’Enriques.

Le sue vedute sulla gestione dell’impresa scientifica, sulla politica, sugli aspetti della vita sociale hanno anticipato fin dagli inizi del Novecento abitudini mentali oggi per noi normali.

La sua notorietà come intellettuale a tutto campo si affermò in Europa ma fu contrastata in Italia dall’idealismo di Croce e Gentile, che trovò nel Fascismo e nella dominante cultura umanistica la sua roccaforte.

Albert Einstein con Federigo Enriques

In questo secondo incontro si cercherà di illustrare i punti salienti del suo pensiero filosofico e scientifico: la polemica con il neoidealismo di Croce e Gentile, le sue devianze dal positivismo, la sua soluzione di alcune storiche antitesi, la sua concezione della scienza e della storia della scienza, le sue idee sulla gestione democratica della cultura e della scienza in particolare, le sue proposte democratiche e unitarie di riforma dell'insegnamento scolastico e universitario.

E infine una riflessione: quanto è possibile ritrovare, nella vita culturale dell'Italia di oggi, del suo pensiero filosofico-scientifico?

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I numeri della bellezza: la valenza didattica dell’accostamento matematica/arte

di Silvia Benvenuti

«...l’artista normalmente è percepito come una persona che si fa guidare, nel suo lavoro, dalla curiosità, dalla ricerca della bellezza, dall’intuizione e dalla creatività. Concetti che sono visti spesso come molto lontani dalla pratica della matematica. Qualunque matematico sa, invece, che le stesse caratteristiche sono ingredienti fondamentali del suo lavoro, unite ovviamente alla disciplina e al rigore...» Leggi tutto...

«Periodico di Matematiche» 2, 2013

Umberto Bottazzini, Pietro Nastasi

La patria ci vuole eroi. Matematici e vita politica nell'Italia del Risorgimento

Bologna, Zanichelli, 2014

Chi sono gli «eroi» che affollano le pagine di questo libro? Sono gli uomini di scienza, e in primo luogo i matematici, che nell’arco del lungo Risorgimento sono stati protagonisti della vita politica del nostro paese. Alla guida delle istituzioni nelle «Repubbliche sorelle» nate dalle baionette delle armate di Napoleone; combattenti nelle battaglie del Quarantotto; protagonisti della «rivoluzione», come la chiamò Manzoni, che ha portato all’Unità d’Italia. Matematici come Federico Menabrea, esponente di spicco della Destra cattolica e oltranzista, deciso oppositore di Cavour e primo ministro nello Stato unitario; e come Francesco Brioschi e Luigi Cremona, fieri anticlericali, impegnati nel progetto politico e culturale di portare il nuovo Stato al livello delle più avanzate nazioni europee.